hdoj 3376,2686 Matrix Again 【最小费用最大流】

题目:hdoj 3376 Matrix Again

题意:给出一个m*n的矩阵,然后从左上角到右下角走两次,每次仅仅能向右或者向下,出了末尾点其它仅仅能走一次,不能交叉,每次走到一个格子拿走这个格子中的数字,求价值最大?

分析:非常明显费用流。開始想的到一种建图方案,可是那样的话流量全为负值的话会成一个环,所以果断换了。文章来源地址https://www.yii666.com/article/754001.html

建图方案是:

首先拆点,每一个点拆成两个i 和 ii ,建边,费用为当前格子的值,流量为1,初始点和末尾点为2网址:yii666.com<

然后每一个点向它的右边和下边分别建边,容量为1,费用为0

s 连接 左上角 流量 2 ,费用 0网址:yii666.com文章来源地址:https://www.yii666.com/article/754001.html

右下角连接 t 。流量为 2 。费用为 0

PS:这个题目居然卡vector,的模拟自己实现邻接表,否则的话会超内存。

ac代码:

文章地址https://www.yii666.com/article/754001.html

#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <fstream>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <list>
#include <stdexcept>
#include <functional>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std; #define PB push_back
#define MP make_pair
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) typedef vector<int> VI;
typedef long long LL;
const LL inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 750000;
int cost,flow;
struct Node
{
int from,to,cap,flow,cost;
int next;
}e[N<<2];
int head[N],top;
void add_Node(int from,int to,int cap,int cost)
{
e[top] = ((Node){from,to,cap,0,cost,head[from]});
head[from] = top++;
e[top] = ((Node){to,from,0,0,-cost,head[to]});
head[to] = top++;
}
int vis[N],dis[N];
int father[N],pos[N];
bool BellManford(int s,int t,int& flow,int& cost)
{
Del(dis,inf);
Del(vis,0);
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s]=1;
father[s]=-1;
dis[s] = 0;
pos[s] = inf;
while(!q.empty())
{
int f = q.front();
q.pop();
vis[f] = 0;
for(int i = head[f];i!=-1 ; i = e[i].next)
{
Node& tmp = e[i];
if(tmp.cap>tmp.flow && dis[tmp.to] > dis[f] + tmp.cost)
{
dis[tmp.to] = dis[f] + tmp.cost;
father[tmp.to] = i;
pos[tmp.to] = min(pos[f],tmp.cap - tmp.flow);
if(vis[tmp.to] == 0)
{
vis[tmp.to]=1;
q.push(tmp.to);
}
}
} }
if(dis[t] == inf)
return false;
flow += pos[t];
cost += dis[t]*pos[t];
for(int u = t; u!=s ; u = e[father[u]].from)
{
e[father[u]].flow += pos[t];
e[father[u]^1].flow -= pos[t];
}
return true;
}
int Mincost(int s,int t)
{
flow = 0, cost = 0;
while(BellManford(s,t,flow,cost));
return cost;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
Del(head,-1);top = 0;
int num = n*n;
int one,x;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&x);
if(i==0 && j==0)
one = x;
int tmp = 1;
if(i==0 && j==0 || i==n-1 && j == n-1)
tmp = 2;
add_Node(i*n+j,i*n+j+num,tmp,-x);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if((j+1)<n)
add_Node(i*n+j+num,i*n+j+1,1,0);
if((i+1)<n)
add_Node(i*n+j+num,(i+1)*n+j,1,0);
}
}
int s = 2*num+1 , t = s + 1;
add_Node(s,0,2,0);
add_Node(num+num-1,t,2,0);
int ans = Mincost(s,t);
printf("%d\n",-ans-x-one);
}
return 0;
}

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